想用蒙地卡羅法模擬股票績效？教你輕鬆預估美股報酬

讀者可聽過蒙地卡羅模擬法？這是一種統計學的模擬方式，被廣泛使用在各類學科上，其中股票投資也常會使用蒙地卡羅模擬法來進行模擬預測，本次教學將會講述如何輕鬆使用蒙地卡羅法來預測未來美股報酬績效，想要了解的讀者就來看看吧。

蒙地卡羅模擬是什麼？

在使用蒙地卡羅法模擬股票績效之前，首先投資獵手我就來說說什麼是蒙地卡羅模擬，這是一種統計學上的運用方法，可以通過數據隨機抽樣的方式來預估最後的統計結果有可能是怎樣的情況。

拋去煩人的數學公式，簡單來理解蒙地卡羅模擬如何運用在股價上就是：「找尋過去歷史的績效後隨機抽樣來探索未知的未來績效。」

比如說歷年來的股票績效有可能是：

• 2015年：7%
• 2016年：-5%
• 2017年：8%
• 2018年：-3%
• 2019年：2%

然而蒙地卡羅模擬在股票績效的計算上會把績效數據打亂，在運算上有可能變成如：

• 2016年：-5%
• 2018年：-3%
• 2015年：7%
• 2017年：8%
• 2019年：2%
• (也就是打亂績效來計算預估報酬)

並且進行多次不同排序的計算，最後算出在不同情況下的股票績效報酬，通過這樣的計算，我們也可以通過蒙地卡羅模擬預估出未來股票績效有可能的中位數，讓我們不會過於高估我們的投資績效。

當然這是較為簡單的理解，投資獵手本身也不是數學方面的專家，如果想要更深入了解蒙地卡羅模擬建議還是去閱讀相關的專業書籍比較好。

使用Portfolio Visualizer預估美股報酬

這邊我們也不需要自己編寫程式來計算蒙地卡羅模擬的股票績效，可以使用Portfolio Visualizer這個網站來輕鬆預估美股報酬績效。

這個網站是英文的，不過就算是英文不好的讀者也可以使用中文翻譯功能，就算真的不會，只需要照著投資獵手的教學步驟也可以輕鬆計算哦，這邊就來分別說說各項功能是什麼：

• Portfolio Type(資產類別)：Asset Classes(資產類別) or Tickers(具體股票)
• Initial Amount(初始金額)
• Cashflows(現金流)：選擇是否單筆投入亦或是每月投入領出等
• Simulation Period in Years(幾年的模擬時間)
• Tax Treatmeat(稅前或稅後報酬)
• Simulation Model(計算模型)
• Sequence of Returns Risk(是否要讓前幾年績效很慘)
• Inflation Model(通貨膨脹要使用歷史數據或自定義)
• Rebalancing(再平衡多久一次)

這邊需要注意有著不同的蒙地卡羅模擬模型，以下是Portfolio Visualizer對此的介紹：

• Historical Returns (歷史推估)- 通過根據可用的歷史回報隨機選擇每年的回報來模擬未來回報
• Forecasted Returns (預測推估)- 根據資產的任何預測均值和標準差模擬未來回報
• Statistical Returns (統計推估)- 根據投資組合資產的均值、波動性和相關性模擬未來回報
• Parameterized Returns (自訂推估)- 根據指定的統計分佈模擬未來收益

要是不知道使用哪個可以每個都嘗試看看，投資獵手個人覺得歷史推估與預測推估所計算出來的報酬績效是相差不大的，各位讀者也可以選用自己喜歡的預估模型。

蒙地卡羅模擬美股績效範例

這邊投資獵手也示範一下蒙地卡羅模擬跑出來的美股績效範例，這邊將會使用SPY這檔歷史悠久的ETF來當範例，如果想要跑更久的時間的話，那就需要選Asset Classes了。

• Portfolio Type(資產類別)：Tickers
• Initial Amount(初始金額)：一百萬
• Cashflows(現金流)：NO…(單筆投入不再投入與提領)
• Simulation Period in Years(幾年的模擬時間)：20年
• Tax Treatmeat(稅前或稅後報酬)：Pre-tax(稅前報酬)
• Simulation Model(計算模型)：Historical Returns (歷史模型)
• Use Full History(整段歷史或否)：Yes(使用)
• Sequence of Returns Risk(是否要讓前幾年績效很慘)：NO(不調整)
• Inflation Model(通脹要使用歷史數據或自定義)：Historical(歷史通膨)
• Rebalancing(再平衡多久一次)：annually(每年再平衡)
• 選擇SPY並設定100%百分比

點擊Run Simulation我們便可以看到蒙地卡羅模擬出來的預估股價報酬數據。

這邊我們也可以看到相關數據，投資獵手便來講解分別代表的意思：

• Time Weighted Rate of Return (nominal)：不考慮通膨的績效
• Time Weighted Rate of Return (real)：考慮通膨的績效
• Portfolio End Balance (nominal)：不考慮通膨的終值
• Portfolio End Balance (real)：考慮通膨的終值
• Maximum Drawdown：期間最大回檔幅度
• Safe Withdrawal Rate：安全提領率
• Perpetual Withdrawal Rate：永續提領率

我們也可以看到分別有10%、25%、50%、75%、90%不同的績效表現，通常我們要考慮的就是50%與10%了。

50%就是中位數，從常態分佈來說50%是較為可能所發生的績效表現，這時候我們也要參考10%的低標水準，就是最慘我們有可能得到怎樣的報酬。

至於90%的績效表現，我們當然很希望最後績效是這樣，但是也不用抱太多的期待，從墨菲定律來看，事情的發展總是不如人意，正所謂「期望越大、失望越大」這個數據看看就好。

從數據中我們可以看到蒙地卡羅預估的中位數SPY股票績效為：

• Time Weighted Rate of Return (nominal)：10.9%
• Time Weighted Rate of Return (real)：8.37%
• Portfolio End Balance (nominal)：$7,914,208
• Portfolio End Balance (real)：$4,980,395
• Maximum Drawdown：-37.44%
• Safe Withdrawal Rate：10.32%
• Perpetual Withdrawal Rate：7.71%

總體來說還是蠻樂觀的，在不考慮通膨的情況下可以有接近八倍的績效表現，就算考慮通膨問題，也能有近五倍的漲幅，對於投資20年這個時間來說，可以說是表現非常好了。

也不怪這麼多人推崇指數投資，也很難找到一種投資方法可以如此簡單，只需要堅持就可以獲得如此的報酬的投資方法了。

蒙地卡羅法模擬績效教學結語

關於金錢蒙地卡羅法模擬績效教學就介紹到這邊，這個網站的確是相當方便的，只需要輸入好各種參數就可以一件得出股票預估報酬，算是一個非常好用的工具。

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